Задача на совместную работу
Маша и Медведь съели 100 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Маша и Медведь съели 100 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте всё время работы через $T$, а скорость Маши при еде — через $v$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если Маша ела варенье время $t$, то Медведь ел варенье время $T-t$. Приравняйте количества варенья.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из равенства $vt=3v(T-t)$ получаем $t=\dfrac{3T}{4}$. Затем найдите долю всех печений, съеденных Медведем.