21
Шешімі: Количество девочек в классе
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 21 · Теңдеулер
КүрделіФИПИ3D3D89Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 5 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка — с тремя мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
5 қадам1
Пусть $m$ — число мальчиков, а $d$ — число девочек. По условию всего 28 учеников:
$$m+d=28$$2
Число дружеских связей можно посчитать двумя способами. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка — с тремя мальчиками:
$$4m=3d$$3
Из первого равенства $d=28-m$. Подставим во второе:
$$4m=3(28-m)$$4
Решаем уравнение:
$$4m=84-3m,\quad 7m=84,\quad m=12$$Находим количество девочек:
$$d=28-12=16$$Жауап
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать дружбу взаимно только по одной стороне и не составить равенство $4m=3d$.
Перепутать число мальчиков и число девочек в итоговом ответе.