12
Шешімі: Сторона треугольника по углу
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ3CBA81Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $BC=\sqrt{7}$, $AC=3\sqrt{7}$, внешний угол при вершине $C$ равен $120^\circ$. Найдите $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Внутренний угол треугольника при вершине $C$ и внешний угол при этой вершине являются смежными.
$$\angle C=180^\circ-120^\circ=60^\circ$$2
По теореме косинусов найдём квадрат стороны $AB$.
$$AB^2=(3\sqrt{7})^2+(\sqrt{7})^2-2\cdot3\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}\cdot\cos60^\circ$$Вычислим значение и извлечём квадратный корень.
$$AB^2=63+7-21=49,\quad AB=7$$Жауап
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют внешний угол $120^\circ$ вместо внутреннего угла $60^\circ$.
Ошибаются при вычислении $(3\sqrt{7})^2$.