12
Шешімі: Периметр ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ35470EҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его меньшая диагональ равна $19$. Найдите периметр ромба.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
В ромбе противоположные углы равны. Следовательно, два угла, сумма которых равна $120^\circ$, являются противоположными, и каждый из них равен $60^\circ$.
$$120^\circ : 2 = 60^\circ$$2
Меньшая диагональ ромба соединяет вершины острых углов. При угле $60^\circ$ сторона ромба равна меньшей диагонали, поэтому $a = 19$.
$$a = 19$$Вычислим периметр ромба.
$$P = 4a = 4 \cdot 19 = 76$$Жауап
76
76
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают меньшую диагональ со стороной без обоснования.
Умножают длину диагонали на 2 вместо вычисления периметра ромба.