12
Решение: Периметр ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ35470EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его меньшая диагональ равна $19$. Найдите периметр ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В ромбе противоположные углы равны. Следовательно, два угла, сумма которых равна $120^\circ$, являются противоположными, и каждый из них равен $60^\circ$.
$$120^\circ : 2 = 60^\circ$$2
Меньшая диагональ ромба соединяет вершины острых углов. При угле $60^\circ$ сторона ромба равна меньшей диагонали, поэтому $a = 19$.
$$a = 19$$Вычислим периметр ромба.
$$P = 4a = 4 \cdot 19 = 76$$Ответ
76
76
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают меньшую диагональ со стороной без обоснования.
Умножают длину диагонали на 2 вместо вычисления периметра ромба.