21
Решение: Количество рыжиков в корзине
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Логика и таблицы
ПовышеннаяФИПИ34DB25Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В корзине лежит 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из условия о любых 12 грибах следует, что груздей не может быть 12 или больше: иначе можно было бы выбрать 12 груздей без рыжиков. Поэтому груздей не более 11, а рыжиков не менее 19.
$$30 - 11 = 19$$2
Из условия о любых 20 грибах следует, что рыжиков не может быть 20 или больше: иначе можно было бы выбрать 20 рыжиков без груздей. Поэтому рыжиков не более 19.
$$N_{\text{рыжиков}} \leq 19$$Количество рыжиков одновременно не меньше и не больше 19.
$$N_{\text{рыжиков}} = 19$$Ответ
19
19
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать условия для рыжиков и груздей.
Сделать вывод, что рыжиков должно быть ровно 20, не учитывая второе условие.
Рассматривать только одно из двух ограничений.