12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3448DEКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120°$. Катет $AC = 33$. Найдите гипотенузу $AB$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Внутренний и внешний углы при вершине $A$ являются смежными:
$$A = 180° - 120° = 60°$$2
Для угла $A$ катет $AC$ является прилежащим катетом, а $AB$ — гипотенузой:
$$\cos A = \frac{AC}{AB}$$3
Подставим известные значения:
$$\frac{1}{2} = \frac{33}{AB}$$Следовательно, гипотенуза равна:
$$AB = 33 \cdot 2 = 66$$Ответ
66
66
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать внешний угол $120°$ вместо внутреннего угла $60°$.
Перепутать прилежащий катет и гипотенузу в формуле косинуса.