12
Шешімі: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ3448DEҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120°$. Катет $AC = 33$. Найдите гипотенузу $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Внутренний и внешний углы при вершине $A$ являются смежными:
$$A = 180° - 120° = 60°$$2
Для угла $A$ катет $AC$ является прилежащим катетом, а $AB$ — гипотенузой:
$$\cos A = \frac{AC}{AB}$$3
Подставим известные значения:
$$\frac{1}{2} = \frac{33}{AB}$$Следовательно, гипотенуза равна:
$$AB = 33 \cdot 2 = 66$$Жауап
66
66
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать внешний угол $120°$ вместо внутреннего угла $60°$.
Перепутать прилежащий катет и гипотенузу в формуле косинуса.