12
Длина отрезка AH
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ32A2F5Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 79$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике сторона ,
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Что означает, что $BM$ — медиана? Чему равна длина $AM$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Выразите квадраты длин $BM$ и $BC$ через $BH$, $AH$ и $HC$, а затем приравняйте их.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $AM = 39{,}5$, из равенства $(AH - 39{,}5)^2 = (79 - AH)^2$ получаем $AH = 59{,}25$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение