17
Шешімі: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИ32569CҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадам
Условие
Найдите корень уравнения $2^{4-2x}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2x+3}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Представим правую часть как степень двойки:
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2x+3}=(2^{-3})^{2x+3}=2^{-6x-9}$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравниваем показатели:
$$4-2x=-6x-9$$Решаем линейное уравнение:
$$4x=-13,\quad x=-\frac{13}{4}$$Жауап
$-\frac{13}{4}$
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают, что $\frac{1}{8}=2^{-3}$.
Қате раскрывают степень $(2^{-3})^{2x+3}$.