12
Шешімі: Косинус угла в окружности
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ32119DҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На окружности радиусом 25 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 15$. Найдите $\cos \angle BAC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Найдём длину диаметра окружности:
$$AB = 2R = 2 \cdot 25 = 50$$Угол $ACB$ прямой, так как он опирается на диаметр $AB$. В прямоугольном треугольнике косинус угла $BAC$ равен отношению прилежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB$:
$$\cos \angle BAC = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{50} = 0{,}3$$Жауап
0,3
0,3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус и диаметр, принимая $AB$ за 25.
Используют отношение противоположного катета к гипотенузе.