13
Шешімі: Объём двух конусов
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ3138C2Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 6, а второго — 8 и 9. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Найдём, во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого. Общие множители сокращаются:
$$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{r_2^2h_2}{r_1^2h_1} = \dfrac{8^2 \cdot 9}{2^2 \cdot 6}$$Вычислим отношение объёмов:
$$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{64 \cdot 9}{4 \cdot 6} = \dfrac{576}{24} = 24$$Жауап
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус основания в квадрат.
Сравнивают только площади оснований или только высоты.