13
Объём треугольной призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ2FFD31Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $1$, а высота этой призмы равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как найти объём призмы через площадь основания и высоту?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $V = S_{\text{осн}}h$, а площадь правильного треугольника найдите по формуле $S = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $a=1$ площадь основания равна $\dfrac{\sqrt{3}}{4}$, поэтому $V = \dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot 4\sqrt{3}=3$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение