ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Объём треугольной призмы

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ2FFD31Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $1$, а высота этой призмы равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Основание призмы — правильный треугольник со стороной $1$. Его площадь равна

$$S_{\text{осн}}=\frac{1^2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{4}$$

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:

$$V=S_{\text{осн}}h=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 4\sqrt{3}=3$$
Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают, что основание является равносторонним треугольником.

Используют высоту призмы вместо площади основания.

Неверно упрощают произведение $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}$.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме