13
Шешімі: Объём треугольной призмы
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ2FFD31Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $1$, а высота этой призмы равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Основание призмы — правильный треугольник со стороной $1$. Его площадь равна
$$S_{\text{осн}}=\frac{1^2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{4}$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V=S_{\text{осн}}h=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 4\sqrt{3}=3$$Жауап
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что основание является равносторонним треугольником.
Используют высоту призмы вместо площади основания.
Қате упрощают произведение $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}$.