13
Решение: Площадь поверхности параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ11C4EAКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 12 и 5, а объём параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим третье ребро через $c$. По формуле объёма:
$$c = \dfrac{540}{12 \cdot 5} = 9$$2
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
$$S = 2(ab + bc + ac)$$Подставим значения рёбер:
$$S = 2(12 \cdot 5 + 5 \cdot 9 + 12 \cdot 9) = 2(60 + 45 + 108) = 426$$Ответ
426
426
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить сумму площадей трёх граней на 2.
Неверно находят третье ребро, деля объём только на одно из известных рёбер.