13
Решение: Объём треугольной призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИA36111Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $3$, а высота этой призмы равна $3\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь основания призмы — площадь равностороннего треугольника со стороной $3$.
$$S_{\text{осн}}=\frac{3^2\sqrt{3}}{4}=\frac{9\sqrt{3}}{4}$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.
$$V=S_{\text{осн}}h=\frac{9\sqrt{3}}{4}\cdot 3\sqrt{3}=\frac{81}{4}$$Ответ
81/4
81/4
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют формулу площади обычного, а не равностороннего треугольника.
Забывают умножить площадь основания на высоту призмы.