13
Решение: Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИB4D06AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB = 5$, $AC = 24$ и $AD = 3$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны, объём треугольной пирамиды вычисляется как одна шестая произведения их длин.
$$V = \dfrac{AB \cdot AC \cdot AD}{6}$$Подставим известные значения.
$$V = \dfrac{5 \cdot 24 \cdot 3}{6} = 60$$Ответ
60
60
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу объёма прямоугольного параллелепипеда без деления на 6.
Путают деление на 6 с делением на 3, как в общей формуле объёма пирамиды.