12
Решение: Площадь прямоугольника по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3104D1Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна $9$, $\tg \angle CAD = 0{,}12$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В прямоугольном треугольнике $ACD$ катет, противолежащий углу $CAD$, равен $AB$, а прилежащий катет равен $AD$.
$$\tg \angle CAD = \dfrac{AB}{AD}$$2
Подставим известные значения и найдём длину стороны $AD$.
$$0{,}12 = \dfrac{9}{AD},\quad AD = \dfrac{9}{0{,}12} = 75$$Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
$$S = AB \cdot AD = 9 \cdot 75 = 675$$Ответ
675
675
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Вычислить периметр вместо площади.