19
Шешімі: Число, делящееся на цифры
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИ30F1CFҚысқа жауап≈ 4 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 2200, но меньшее 3000, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как число больше $2200$ и меньше $3000$, его первая цифра равна $2$. Рассмотрим число $2364$: все его цифры различны и не равны нулю.
$$2364>2200,\quad 2364<3000$$2
Проверим делимость числа на каждую его цифру.
$$2364=2\cdot1182=3\cdot788=6\cdot394=4\cdot591$$Следовательно, число $2364$ удовлетворяет всем условиям тапсырма.
Жауап
2364
2364
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать число с повторяющимися цифрами или с цифрой $0$.
Тексеру делимость только на часть цифр числа.
Қате учесть границы интервала от $2200$ до $3000$.