12
Площадь прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ30D6B6Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 4\sqrt{5}$, $\sin A = \dfrac{1}{\sqrt{10}}$. Найдите площадь треугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая сторона является гипотенузой и как синус угла $A$ связан с катетом $BC$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $\sin A = \dfrac{BC}{AB}$, затем найдите второй катет по теореме Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$BC = 4\sqrt{5} \cdot \dfrac{1}{\sqrt{10}} = 2\sqrt{2}$, $AC = \sqrt{(4\sqrt{5})^2 - (2\sqrt{2})^2} = 6\sqrt{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение