Решение: Сплавы с разным содержанием никеля
Имеется два сплава. Первый содержит 20 % никеля, второй — 50 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45 % никеля. Масса первого сплава равна 10 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?
Решение по шагам
4 шагаПусть масса второго сплава равна $x$ кг. Количество никеля в первом и втором сплавах составляет соответственно $0{,}2 \cdot 10$ и $0{,}5x$ кг.
В полученном сплаве массой $10+x$ кг содержится $45\%$ никеля, поэтому составим уравнение:
$$0{,}2 \cdot 10 + 0{,}5x = 0{,}45(10+x)$$Решим уравнение:
$$2 + 0{,}5x = 4{,}5 + 0{,}45x;\quad 0{,}05x = 2{,}5;\quad x = 50$$Найдём, на сколько килограммов масса второго сплава больше массы первого:
$$50 - 10 = 40$$Где здесь ошибаются
Составляют уравнение по массам сплавов, не учитывая количество никеля.
Используют 45 % от массы второго сплава вместо массы всего полученного сплава.
Находят массу второго сплава, но не вычисляют требуемую разность.