ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ2F867EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $11^{5x+1} \cdot 11^{3-x} = 121$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Представим число $121$ как степень числа $11$:

$$121=11^2$$
2

Объединим степени с одинаковым основанием:

$$11^{5x+1}\cdot 11^{3-x}=11^{(5x+1)+(3-x)}=11^{4x+4}$$
3

Приравняем показатели степеней:

$$4x+4=2$$

Решим линейное уравнение:

$$4x=-2,\quad x=-0,5$$
Ответ
-0,5
-0,5
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно складывают показатели степеней при умножении.

Забывают представить $121$ как $11^2$.

Получают положительное значение корня из-за ошибки при переносе числа $4$.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Степени корни логарифмы»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме