17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ13D915Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{5x-3}=\dfrac{1}{49}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть как степень с тем же основанием:
$$\dfrac{1}{49}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^2$$2
Основания степеней равны и не равны единице, поэтому приравниваем показатели:
$$5x-3=2$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$5x=5,\quad x=1$$Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\dfrac{1}{49}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-2}$.
Приравнивают основания, а не показатели степеней.