12
Шешімі: Площадь параллелограмма по диагоналям
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ2D0A26Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB = 8$, $AC = BD = 17$. Найдите площадь параллелограмма.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как диагонали параллелограмма равны, данный параллелограмм является прямоугольником.
$$AC = BD \Rightarrow ABCD\text{ — прямоугольник}$$2
По теореме Пифагора найдём вторую сторону прямоугольника.
$$BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{225} = 15$$Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
$$S = AB \cdot BC = 8 \cdot 15 = 120$$Жауап
120
120
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают диагональ с высотой параллелограмма.
Забывают, что равенство диагоналей параллелограмма означает, что он является прямоугольником.