12
Шешімі: Косинус угла в треугольнике
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ2CD863Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадам
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 5$, $AC = 2\sqrt{6}$. Найдите $\cos B$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Найдём катет $BC$ по теореме Пифагора.
$$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 5^2 - (2\sqrt{6})^2 = 25 - 24 = 1$$Следовательно, $BC = 1$. Для угла $B$ катет $BC$ является прилежащим катетом.
$$\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{1}{5}$$Жауап
1/5
1/5
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют сторону $AC$ вместо прилежащего к углу $B$ катета.
Забывают возвести $2\sqrt{6}$ в квадрат: $(2\sqrt{6})^2 = 24$.