Шешімі: Сәйкестік чисел точкам
На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A$, $B$, $C$ и $D$. Каждой точке соответствует одно из чисел, указанных в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
Шешім по шагам
5 қадамПо координатной прямой видно, что число $m$ расположено между $1$ и $2$: $1<m<2$.
$$1<m<2$$Вычтем единицу из всех частей неравенства. Число $m-1$ находится между $0$ и $1$, поэтому ему соответствует точка $A$.
$$0<m-1<1$$Из неравенства $1<m<2$ следует, что квадратный корень из $m$ находится между $1$ и $2$. Ему соответствует точка $B$.
$$1<\sqrt{m}<\sqrt{2}<2$$Возведём неравенство $1<m<2$ в квадрат. Получаем $1<m^2<4$, а по положению точки на рисунке $m^2$ находится между $3$ и $4$. Ему соответствует точка $C$.
$$m^2\approx 3{,}2$$Для числа $\dfrac{8}{m}$ при $1<m<2$ получаем значение между $4$ и $8$; на рисунке оно отмечено точкой $D$.
$$\dfrac{8}{m}\approx 4{,}4$$Где здесь ошибаются
Путать порядок точек на координатной прямой.
Считать, что при возведении в квадрат число $m$ остаётся между $1$ и $2$.
Қате сравнивать $\dfrac{8}{m}$ с $m$.