РУҚА
16

Решение: Логарифм с корнем в основании

ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
БазоваяФИПИ295513Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите значение выражения $\log_{\sqrt{13}} 13$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Представим основание логарифма в виде степени числа $13$:

$$\sqrt{13}=13^{\frac{1}{2}}$$

Число под знаком логарифма представим как $13^1$ и применим формулу логарифма степени:

$$\log_{13^{\frac{1}{2}}}13^1=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$$
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Считать, что $\log_{\sqrt{13}}13=\frac{1}{2}$, не учитывая деление показателей степеней.

Забыть, что $\sqrt{13}=13^{\frac{1}{2}}$.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.