Ответ: Логарифм с корнем в основании
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Где здесь ошибаются
Считать, что $\log_{\sqrt{13}}13=\frac{1}{2}$, не учитывая деление показателей степеней.
Забыть, что $\sqrt{13}=13^{\frac{1}{2}}$.