Шешімі: Количество груздей в корзине
В корзине лежит 37 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 22 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 17 грибов — хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Шешім по шагам
4 қадамЕсли бы груздей было не менее 22, то можно было бы выбрать 22 груздя без рыжиков, что противоречит условию. Значит, груздей не больше 21.
$$g \leq 21$$Если бы рыжиков было не менее 17, то можно было бы выбрать 17 рыжиков без груздей, что также противоречит условию. Значит, рыжиков не больше 16.
$$r \leq 16$$Всего грибов 37, поэтому груздей не меньше 21.
$$g = 37-r \geq 37-16=21$$Получаем одновременно верхнюю и нижнюю границы для числа груздей.
$$21 \leq g \leq 21$$Где здесь ошибаются
Неверно трактуют условие «среди любых 22 грибов имеется хотя бы один рыжик» как ограничение на общее число рыжиков.
Забывают использовать второе условие для получения нижней границы числа груздей.