Шешімі: Периметр четвёртого прямоугольника
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 13, 17 и 19. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Шешім по шагам
4 қадамОбозначим ширины левой и правой частей через $a$ и $b$, а высоты верхней и нижней частей — через $c$ и $d$.
Тогда периметры прямоугольников по часовой стрелке имеют вид: $2(a+c)$, $2(b+c)$, $2(b+d)$ и $2(a+d)$.
Складывая периметры первого и третьего прямоугольников, получаем ту же сумму, что и при сложении второго и четвёртого: $P_1 + P_3 = P_2 + P_4$.
Подставим известные значения: $13 + 19 = 17 + P_4$, поэтому $P_4 = 13 + 19 - 17 = 15$.
Где здесь ошибаются
Складывают периметры соседних прямоугольников без учёта общей высоты или ширины.
Вычитают из суммы 13 и 17 число 19 вместо использования равенства $P_1 + P_3 = P_2 + P_4$.