12
Решение: Площадь прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ27E3BBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна 14, $\tg \angle CAD = 0{,}4$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому $CD = AB = 14$.
$$CD = AB = 14$$2
Для прямоугольного треугольника $ACD$ используем определение тангенса угла $CAD$.
$$\tg \angle CAD = \frac{CD}{AD}$$3
Находим длину стороны $AD$.
$$0{,}4 = \frac{14}{AD},\quad AD = \frac{14}{0{,}4} = 35$$Вычисляем площадь прямоугольника.
$$S = AB \cdot AD = 14 \cdot 35 = 490$$Ответ
490
490
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Использовать диагональ вместо стороны прямоугольника.