12
Шешімі: Площадь прямоугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ27E3BBҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна 14, $\tg \angle CAD = 0{,}4$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому $CD = AB = 14$.
$$CD = AB = 14$$2
Для прямоугольного треугольника $ACD$ используем определение тангенса угла $CAD$.
$$\tg \angle CAD = \frac{CD}{AD}$$3
Находим длину стороны $AD$.
$$0{,}4 = \frac{14}{AD},\quad AD = \frac{14}{0{,}4} = 35$$Вычисляем площадь прямоугольника.
$$S = AB \cdot AD = 14 \cdot 35 = 490$$Жауап
490
490
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Использовать диагональ вместо стороны прямоугольника.