12
Тангенс угла ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ27E613Короткий ответ≈ 3 минуты
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 20$, сторона $AB = \sqrt{149}$. Найдите тангенс угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе диагональ
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как диагональ ромба делит его сторону и угол? Рассмотрите прямоугольный треугольник $ABC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диагональ $AC$ является основанием равнобедренного треугольника $ABC$, поэтому высота из $B$ делит $AC$ пополам.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота равна $\sqrt{(\sqrt{149})^2 - 10^2} = 7$, поэтому $\tan \angle BAC = \dfrac{7}{10}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение