Шешімі: Пятизначное число кратное 18
Найдите пятизначное число, кратное 18, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Шешім по шагам
4 қадамЧисло, кратное 18, должно быть кратно 2 и 9. Значит, его последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр — кратной 9.
Подберём пятизначную последовательность цифр, в которой соседние цифры отличаются на 3: $6, 9, 6, 9, 6$.
Получаем число $69696$. Каждые две соседние цифры отличаются на 3, последняя цифра 6 чётная, а сумма цифр равна $6+9+6+9+6=36$, что делится на 9.
Следовательно, число $69696$ делится и на 2, и на 9, значит, оно кратно 18.
Где здесь ошибаются
Проверяют только отличие соседних цифр, но не проверяют кратность 18.
Забывают, что для кратности 18 число должно быть чётным и иметь сумму цифр, кратную 9.
Считают разность соседних цифр без модуля и не учитывают, что цифры могут идти как по возрастанию, так и по убыванию.