12
Сторона треугольника по углам
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ253E75Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ известно, что $BC = 12$, $\sin A = \frac{2}{3}$, внешний угол при вершине $C$ равен $150^\circ$. Найдите $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике известно, что , , внешний угол при вершине
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равен внутренний угол $C$, если внешний угол при вершине $C$ равен $150^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте теорему синусов: $\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$C = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$, поэтому $AB = \frac{12 \cdot \sin 30^\circ}{\frac{2}{3}} = 9$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение