12
Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ22D980Қысқа жауап≈ 2 минутЖауап сверен с ключом
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 120^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $20$. Найдите длину большей дуги.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Как соотносятся длины дуг одной окружности и величины соответствующих центральных углов?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Меньшей дуге соответствует угол $120^\circ$, а большей — угол $360^\circ - 120^\circ = 240^\circ$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Большая дуга в $\dfrac{240}{120}=2$ раза длиннее меньшей: $2 \cdot 20 = 40$. С учётом длины окружности в условии используется точный ответ $40\pi$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу