12
Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ22D980Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 120^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $20$. Найдите длину большей дуги.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как соотносятся длины дуг одной окружности и величины соответствующих центральных углов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Меньшей дуге соответствует угол $120^\circ$, а большей — угол $360^\circ - 120^\circ = 240^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Большая дуга в $\dfrac{240}{120}=2$ раза длиннее меньшей: $2 \cdot 20 = 40$. С учётом длины окружности в условии используется точный ответ $40\pi$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение