12
Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8F8A3CКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна $3$, а $\tg A = 0{,}6$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию, равна 3, а . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $ABM$ и выразите $AM$ через тангенс угла $A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
$\tg A = \dfrac{BM}{AM}$, а площадь треугольника равна $S = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BM$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AM = \dfrac{3}{0{,}6}=5$, поэтому $AC=2AM=10$ и $S=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot3=15$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение