12
Шешімі: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ22CF1AҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120°$. Катет $AC = 20$. Найдите длину гипотенузы $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Внутренний угол при вершине $A$ и внешний угол образуют развернутый угол.
$$A = 180° - 120° = 60°$$2
В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
$$\cos A = \dfrac{AC}{AB}$$Подставим известные значения и найдём гипотенузу.
$$AB = \dfrac{AC}{\cos 60°} = \dfrac{20}{0.5} = 40$$Жауап
40
40
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют внешний угол $120°$ вместо внутреннего угла $60°$.
Путают катет $AC$ с противолежащим катетом.