10
Решение: Движение концов рычага
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1F9AD7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 5 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
При небольшом повороте рычага перемещения его концов пропорциональны расстояниям от точки опоры.
$$\dfrac{s_1}{s_2} = \dfrac{l_1}{l_2}$$2
Подставим длину короткого плеча $2$ м, длину длинного плеча $5$ м и подъём короткого конца $1$ м.
$$\dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{5}$$Найдём перемещение конца длинного плеча.
$$x = \dfrac{5}{2} = 2{,}5$$Ответ
2,5
2,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Меняют местами длины плеч в пропорции.
Умножают 1 м на отношение плеч в обратном порядке и получают 0,4 м.