РУҚА
10

Площадь участка без пруда

ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1DA741Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. рисунок), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. рисунок), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Найдите площадь прямоугольного участка и определите, какая часть площади пруда приходится на один участок.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Площадь прямоугольника равна $S = ab$, а граница проходит через центр круглого пруда, поэтому каждый садовод теряет половину площади пруда.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Площадь участка равна $20 \cdot 30 = 600$ м², часть пруда на одном участке равна $140 : 2 = 70$ м², поэтому остаётся $600 - 70 = 530$ м².

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 10 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи с ответом и разбором по шагам. В 10-м номере бланка — 271 задача.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.