10
Решение: Площадь окрашенных ступеней
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ518BE6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шага
Условие
Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 40 см, высота — 15 см, а ширина — 90 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Площадь горизонтальной поверхности одной ступени равна:
$$S_1 = 40 \cdot 90 = 3600$$2
Площадь вертикальной поверхности одной ступени равна:
$$S_2 = 15 \cdot 90 = 1350$$3
Площадь окрашенной поверхности одной ступени:
$$S = S_1 + S_2 = 3600 + 1350 = 4950$$Для пяти ступеней получаем:
$$S_5 = 5 \cdot 4950 = 24750$$Ответ
24750
24750
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают только горизонтальные поверхности ступеней.
Забывают умножить площадь одной ступени на пять.
Не учитывают ширину лестницы.