ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
10

Решение: Площадь окрашенной лестницы

ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE4A10AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шага
Условие

Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 15 см, высота — 20 см, а ширина — 75 см.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Для каждой ступени учитываем горизонтальную часть и вертикальную часть окрашенной поверхности.

$$S_1 = 75 \cdot (15 + 20) = 2625\ \text{см}^2$$

Всего ступеней пять, поэтому общая площадь окрашенной поверхности равна:

$$S = 5S_1 = 5 \cdot 2625 = 13125\ \text{см}^2$$
Ответ
13125
13125
так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Учитывают только горизонтальные поверхности ступеней.

Забывают умножить площадь одной ступени на пять.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 10 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 10 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме