10
Решение: Площадь окрашенных ступеней
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB87AC2Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 40 см, высота — 20 см, а ширина — 95 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Окрашенная поверхность состоит из пяти горизонтальных площадок. Их суммарная площадь равна:
$$S_1=5\cdot40\cdot95=19000\ \text{см}^2$$2
Также окрашены пять вертикальных поверхностей ступеней. Их суммарная площадь равна:
$$S_2=5\cdot20\cdot95=9500\ \text{см}^2$$Находим площадь всей окрашенной поверхности:
$$S=S_1+S_2=19000+9500=28500\ \text{см}^2$$Ответ
28500
28500
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают только горизонтальные площадки и забывают о вертикальных ступенях.
Не умножают площадь одной поверхности на пять ступеней.