18
Решение: Числа и числовые отрезки
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ1F7492Соответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Установите соответствие между четырьмя числами и отрезками, которым они принадлежат.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Оценим логарифм: $2^4=16<20<32=2^5$, поэтому $4<\log_2 20<5$.
$$\log_2 20\in[4;5]$$2
Дробь $\dfrac{4}{3}$ больше 1 и меньше 2.
$$1<\dfrac{4}{3}<2$$3
Так как $3^2=9<11<16=4^2$, получаем $3<\sqrt{11}<4$.
$$\sqrt{11}\in[3;4]$$Преобразуем степень с отрицательным показателем: $0{,}35^{-1}=\dfrac{1}{0{,}35}=\dfrac{20}{7}\approx2{,}86$.
$$0{,}35^{-1}\in[2;3]$$Ответ
4132
4132
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать отрицательную степень с умножением на $-1$.
Неверно оценивать квадратный корень, сравнивая число не с квадратами границ.
Забывать, что основание логарифма $2$ больше единицы.