Решение: Число жильцов в доме
В доме всего четырнадцать квартир, их номера от 1 до 14. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 9-ю включительно живёт суммарно 12 человек, а в квартирах с 6-й по 14-ю включительно живёт суммарно 22 человека. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Решение по шагам
4 шагаОбозначим через $A$ число жильцов в квартирах с 1-й по 5-ю, через $B$ — в квартирах с 6-й по 9-ю, через $C$ — в квартирах с 10-й по 14-ю.
$$A+B=12,\quad B+C=22$$В каждой из пяти квартир первой и третьей групп живёт от одного до трёх человек, поэтому $5\leqslant A\leqslant 15$ и $5\leqslant C\leqslant 15$.
Вычтем первое равенство из второго: $C-A=10$, то есть $C=A+10$. Из условия $C\leqslant 15$ следует $A\leqslant 5$. Вместе с неравенством $A\geqslant 5$ получаем $A=5$ и $C=15$.
Общее число жильцов равно сумме жильцов в первых девяти квартирах и в последних пяти квартирах: $12+15=27$.
Где здесь ошибаются
Складывают числа 12 и 22, не учитывая, что квартиры с 6-й по 9-ю посчитаны дважды.
Не используют ограничение: в каждой квартире не больше трёх человек.
Путают число квартир в первой группе: с 1-й по 5-ю включительно — пять квартир.