Число жильцов в доме
В доме всего четырнадцать квартир, их номера от 1 до 14. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 9-ю включительно живёт суммарно 12 человек, а в квартирах с 6-й по 14-ю включительно живёт суммарно 22 человека. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В доме всего четырнадцать квартир, их номера от 1 до 14. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 9-ю включительно живёт суммарно 12 человек, а в квартирах с 6-й по 14-ю включительно живёт суммарно 22 человека. Сколько всего человек живёт в этом доме? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $A$ число жильцов в квартирах с 1-й по 5-ю, а через $C$ — число жильцов в квартирах с 10-й по 14-ю.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте суммы: $A+B=12$ и $B+C=22$, где $B$ — число жильцов в квартирах с 6-й по 9-ю. Учтите, что в каждой из пяти квартир группы $A$ и группы $C$ живёт от 1 до 3 человек.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из равенств следует $C=A+10$. Так как $C\leqslant 15$, получаем $A\leqslant 5$, а из наличия хотя бы одного жильца в каждой из пяти квартир $A\geqslant 5$. Значит, $A=5$, $C=15$, всего $12+15=27$ человек.