17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ19F4B0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{7}\right)^{x-13}=\frac{1}{49}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть уравнения в виде степени с тем же основанием:
$$\frac{1}{49}=\left(\frac{1}{7}\right)^2$$2
Основания степеней равны, поэтому приравниваем показатели:
$$x-13=2$$Находим корень уравнения:
$$x=15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\frac{1}{49}=\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}$.
При переносе числа $13$ меняют знак неправильно.