ЕГЭОГЭ
17

Решение: Корень логарифмического уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИAC0E34Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $\log_{19}(37 - 4x) = \log_{19}9$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Основания логарифмов одинаковы и равны $19$, поэтому приравниваем аргументы:

$$37 - 4x = 9$$
2

Решаем полученное линейное уравнение:

$$4x = 28,\quad x = 7$$

Проверяем область допустимых значений: при $x = 7$ аргумент первого логарифма равен $9 > 0$.

Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно приравнивают основания или логарифмы вместо их аргументов.

Ошибаются при переносе слагаемых в уравнении $37 - 4x = 9$.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Степени корни логарифмы»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме